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.CITAZIONEQueste osservazioni colpiscono al cuore dell'obiettivo ideale della scienza, che è quello di elaborare un quadro completo e coerente della natura, infatti ciò è matematicamente impossibile. I teoremi di Godel stabiliscono che le leggi della natura, se sono davvero coerenti come crediamo che siano, devono avere qualche formulazione interna completamente diversa da qualsiasi altra cosa ci sia oggi nota.
www.performancetrading.it/Documents...miKurtGodel.htm
aggiunta: non sono tanto d'accordo così come è scritto, comunque.. io me lo figuro come la difficoltà di situare la conoscenza stessa all'interno del sistema.
Edited by fajuzi - 24/1/2012, 09:41
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No. Il teorema di Goedel dice
"Ad ogni classe recursiva ω-consistente κ di formule corrispondono segni di classe recursivi tali che né ν Gen r né Neg ( ν Gen r) appartengono a Flg ( κ) (ν essendo la variabile libera di r)
La versione originale era in tedesco e avreste probabilmente capita quanto bene se avessi scritto in tale lingua.
Ecco una parafrase:
Tutte le formulazioni assiomatiche consistenti della teoria dei numeri includono proposizioni indecidabili.
In altre parole, un sistema consistente, cioè operativo, comprende sempre la possibilità di formulare cavolate. La lingua, ad esempio, è un sistema formale, e sappiamo bene com'è possibile utilizzarla per dire cose che non hanno senso.
Il teorema di Goedel dice che non c'è la possibilità di essere autonomi, di trovare tutte le conferme all'interno di un sistema formale dato. Dice che c'è sempre qualcosa che non va, che non collima, che manca. E che è precisamente grazie a questa mancanza che puo' funzionare il tutto. Seno', sarebbe la morte, l'inattività, l'assenza di movimento.
Teorema di Goedel = dukkha
Seconda lege della termodinamica (entropia)= anicca
Interdipendenza = anatta.
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La questione riguarda la natura stessa della logica e più in generale quella sulle fonti della conoscenza (e dell'ignoranza). Esistono autonomamente le realtà astratte? E come possiamo accedervi, ossia che rapporto hanno con il campo di azione della matematica? La fisica e la logica sono interdipendenti? CITAZIONEA un primo sguardo si scorgono parecchie differenze tra logica buddhista e logica occidentale, specialmente nei criteri usati per saggiare la verità di un'argomentazione logica. Nel contesto occidentale, la logica ha a che fare soltanto con la forma, non con il contenuto. E' in un certo senso del tutto separata dall'epistemologia, mentre nel buddhismo la dimensione epistemologica ha a che fare con la validità di un argomento logico. Un'argomentazione tautologica, che nel contesto occidentale può avere validità, non può costituire un argomento valido nel buddhismo. Nondimeno, i principi logici soggiacenti sono gli stessi - il principio di non contraddizione, quello di identità e quello di differenza.
(Thupten Jinpa.)
Quindi di fatto la logica è "incarnata". La validità di un particolare tipo di dimostrazione dipende dalle nostre teorie sul comportamento degli oggetti (di qualunque natura preferite) con i quali eseguiamo la dimostrazione stessa (dita delle mani, fogli di carta e penna, pensieri, ecc.). Le verità matematiche comprensibili sono quella parte infinitesimale che può essere rappresentata nella nostra "realtà virtuale". Ma anche le entità matematiche incomprensibili in un certo senso "esistono", perchè compaiono inevitabilmente nelle nostre spiegazioni delle entità comprensibili.
matematica = studio delle verità necessarie.
dimostrazione = una sequenza di affermazioni che parte dalle premesse per arrivare alle conclusioni utilizzando certe regole. In concreto, una computazione che simula le caratteristiche di una qualche entità astratta, il cui risultato stabilisce se tale entità possiede una certa proprietà.
intuizione matematica = tradizionalmente (da Platone!) la fonte originaria ed autoevidente di giustificazione del discorso matematico; in pratica: il modo in cui il mondo fisico può esibire le proprietà delle entità astratte.
intuizionismo = teoria secondo la quale gli unici ragionamenti validi si basano su una "visione" diretta ed evidente (David Deutsch dice che è la versione matematica del solipsismo).
secondo problema di Hilbert = stabilire una volta per tutte la certezza del ragionamento matematico per mezzo di un'insieme di regole formali, che devono essere autoconsistenti.
teorema di incompletezza di Gödel = per ogni insieme di regole di inferenza, esistono dimostrazioni corrette che le stesse regole invalidano; secondo la gran parte dei matematici, la dimostrazione del fatto che il secondo problema di Hilbert non è risolubile.. -
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Io comunque mi sono perso già al primo post ... 
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Mugaku.
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La soluzione è x=5 
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Mugaku.
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Premetto che non ho visto per intero le otto parti .... e non sono certo un matematico ...
Edited by warmbeer - 28/1/2012, 15:21. -
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Ottimo warm! . -
.CITAZIONELa Differenza ci permette di avvicinarci alla “comprensione” della vacuità o del vuoto buddista (la “vacuità” è tradotta spesso anche con “vuoto”). Intendere vacuità (o vuoto) come qualcosa è altrettanto erroneo che considerare “l’essere” come qualcosa. Il vuoto, del pari, non è qualcosa, ma il fatto d’essere “privo d’essenza” (intendendo con “essenza” la qualità ultima di qualcosa – ciò che rende qualcosa proprio quella cosa lì) propria (svabhavashunya) di tutto quel che esperiamo. Se la vacuità fosse qualcosa - sostanza, qualità, atto - essa non potrebbe essere quello che dovrebbe: infatti per essere la “cosa-vacuità” - cioè una cosa priva di qualità intrinseca - dovrebbe essere priva della qualità di vacuità; dovendo, però, contraddittoriamente, essere la “vacuità” proprio la qualità necessaria a qualificarlo, appunto, come “vacuità”! Ricordo che questa argomentazione è contro l’intendere la vacuità come qualcosa di essente caratterizzata da una qualità (essenza).
Siamo in una situazione gödeliana: “esser vuoto” significa il non poter essere qualcosa di “essente con un’essenza” da parte dell’“essere vuoto”!
www.asia.it/adon.pl?act=doc&doc=100
aggiunta: per la cronaca, dell' articolo di Franco Bertossa e della questione della differenza ontologica in generale ci ho capito ben poco.
Edited by fajuzi - 29/1/2012, 09:49.
teorema di Godel |
